Q5 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2015)

Para um número inteiro positivo $n$ denotamos $d(n)$ como o máximo divisor comum dos coeficientes binomiais $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+1}{n}\right),\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+2}{n}\right),...,\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{2n}{n}\right)$. Encontre todos os valores possíveis de $d(n)$