Q5 Matemática (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2014)

05 | Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 | 2014 | Matemática

No segmento $A C$ é obtido um ponto $B$ . Construir círculos $T_{1}, T_{2}$ e $T_{3}$ de diâmetros $A B, BC$ e $A C$ respectivamente. Uma linha que passa por $B$ corta $T_{3}$ nos pontos $P$ e $Q$ , e os círculos $T_{1}$ e $T_{2}$ respectivamente nos pontos $R$ e $S$ . Prove que $PR = QS$ .