Q3 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2014)

Kiko e Ñoño jogam com uma vara de comprimento $2n$ onde $n\le 3$ é um número inteiro. Kiko corta a haste em $k\le 2n$ pedaços de comprimentos inteiros. Então Ñoño tem que organizar essas peças para que elas formem um hexágono de lados opostos iguais e ângulos iguais. As peças não podem ser divididas e todas têm que ser usadas. Se Ñoño atingir seu objetivo, ele vence, em qualquer outro caso, Kiko vence. Determine qual vitória pode ser garantida com base em $k$.