Q5 Matemática (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2013)

05 | Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 | 2013 | Matemática

Encontre todos os inteiros positivos $n$ para os quais existem dois números distintos de $n$ dígitos, $\overline{a_{1} a_{2} \dots a_{n}}$ e $\overline{b_{1} b_{2} \dots b_{n}}$ , tal que o número de $2 n$ dígitos $\overline{a_{1} a_{2} \dots a_{n} b_{1} b_{2} \dots b_{n}}$ é divisível por $\overline{b_{1} b_{2} \dots b_{n} a_{1} a_{2} \dots a_{n}}$ .