Q2 Matemática (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2013)
Seja um quadrado, e sejam e pontos em e , respectivamente, tais que . No triângulo , seja N o pé da altitude relativa a . Seja a interseção entre e a extensão da altitude mencionada anteriormente. e se cruzam no ponto , e as linhas e se cruzam no ponto . Prove que a reta é perpendicular à reta .