Q6 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2012)

Em cada quadrado de um tabuleiro de $100\times 100$ está escrito um número inteiro. A operação permitida é escolher quatro quadrados que formam a figura ou qualquer uma de suas reflexões ou rotações, e somar $1$ a cada um dos quatro números. O objetivo é, através de operações permitidas, conseguir um quadro com o menor número possível de resíduos diferentes módulo $33$. Qual é o número mínimo que pode ser alcançado com certeza?