Q4 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2012)

Encontre todos os números reais $x$, tais que: a) $\lfloor x\rfloor +\lfloor 2x\rfloor +...+\lfloor 2012x\rfloor =2013$ b) $\lfloor x\rfloor +\lfloor 2x\rfloor +...+\lfloor 2013x\rfloor =2014$