Q6 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2011)

Seja $d(n)$ a soma dos divisores de inteiros positivos do número $n$ e $\varphi (n)$ a quantidade de inteiros no intervalo $[0,n]$ tal que esses inteiros são primos com $n$. Por exemplo $d(6)=12$ e $\varphi (7)=6$. Determine se o conjunto dos inteiros $n$ tal que, $d(n)\cdot \varphi (n)$ é um quadrado perfeito, é finito ou infinito.