Q2 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2010)

Triângulo agudo $ABP$, onde $AB>BP$, tem altitudes $BH$, $PQ$ e $AS$. Seja $C$ a intersecção das linhas $QS$ e $AP$, e $L$ a intersecção das linhas $HS$ e $BC$. Se $HS=SL$ e $HL$ for perpendicular a $BC$, encontre o valor de $\frac{SL}{SC}$.