Q1 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2010)

Suponha que $a$, $b$, $c$ e $d$ sejam inteiros positivos distintos tais que $a^b$ divida $b^c$, $b^c$ divida $c^d$ e $c^d$ divide $d^a$. (a) É possível determinar qual dos números $a$, $b$, $c$, $d$ é o menor? (b) É possível determinar qual dos números $a$, $b$, $c$, $d$ é o maior?