Q2 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2009)

Sejam $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$, $G$, $H$, $I$ nove pontos no espaço tais que $ABCDE$, $ABFGH$ , e $GFCDI$ são pentágonos regulares com comprimento de lado $1$. Determine os comprimentos dos lados do triângulo $EHI$.