Q1 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2009)

Encontre todos os pares $(a,b)$ de números reais com a seguinte propriedade: Dados quaisquer números reais $c$ e $d$, se ambas as equações $x^2+ax+1=c$ e $x^2+bx+1=d$ tem raízes reais, então a equação $x^2+(a+b)x+1=cd$ tem raízes reais.