Q5 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2005)

Considere todas as sequências finitas de números reais positivos, cujos termos são no máximo $3$ e cuja soma dos termos é maior que $100$. Para cada uma dessas sequências, seja $S$ a soma da subsequência cuja soma é a mais próxima de $100$, e defina o defeito dessa sequência como o valor $|S-100|$. Encontre o valor máximo possível do defeito.