Q3 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2005)

Encontre o maior inteiro positivo $n$ não divisível por $10$ que é um múltiplo de cada um dos números obtidos pela exclusão de dois dígitos consecutivos (nenhum deles na primeira ou na última posição) de $n$. (Nota: $n$ é escrito na notação usual de base dez.)