Q6 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2004)

Considere uma partição de $\{1,2,\dots ,900\}$ em $30$ subconjuntos $S_1,S_2,\dots ,S_{30}$ cada um com elementos $30$. Em cada $S_k$, pintamos o quinto maior número de azul. É possível que, para $k=1,2,\dots ,30$, a soma dos elementos de $S_k$ exceda a soma dos números azuis?