Q3 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2004)

Em um hexágono convexo $ABCDEF$, os triângulos $ACE$ e $BDF$ têm o mesmo raio circunvizinho $R$. Se o triângulo $ACE$ tem raio $r$, prove que $$\text{Aˊrea}(ABCDEF)\le \frac{R}{r}\cdot \text{Aˊrea}(ACE).$$