Q1 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2004)

Encontre todos os polinômios $P(x)$ com coeficientes reais tais que $$xP\left(\frac{y}{x}\right)+yP\left(\frac{x}{y}\right)=x+y$$ para todos os números reais diferentes de zero $x$ e $y$.