Q5 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2002)

$ABC$ é qualquer triângulo. Tangente em $C$ ao circuncírculo ($O$) de $ABC$ encontra $AB$ em $M$. A linha perpendicular a $OM$ em $M$ intercepta $BC$ em $P$ e $AC$ em $Q$. PT $MP=MQ$.