Q2 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2002)

Seja $\lambda$ um número real tal que a desigualdade $0<\sqrt{2002}-\frac{a}{b}<\frac{\lambda }{ab}$ vale para um número infinito de pares $(a,b)$ de inteiros positivos. Prove que $\lambda \ge 5$.