Q6 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2000)

Seja $g(x)=a{x}^2+bx+c$ uma função quadrática com coeficientes reais tal que a equação $g(g(x))=x$ tenha quatro raízes reais distintas. Prove que não existe uma função $f$: $R--R$ tal que $f(f(x))=g(x)$ para todo $x$ real