Q3 Matemática  (Rioplatense Mathematical Olympiad, Level 3 2000)

Seja $n>1$ um inteiro. Para cada número $(x_1,x_2,\dots ,x_n)$ com $x_1^2+x_2^2+x_3^2+\cdots +x_n^2=1$, denota $m=\min \{|x_i-x_j|,0<i<j<n+1\}$ Encontre o valor máximo de $m$.