Q2 Matemática  (Pan African 2021)

Seja $\Gamma$ um círculo, $P$ um ponto fora dele e $A$ e $B$ os pontos de interseção entre $\Gamma$ e as tangentes de $P$ a $\Gamma$. Seja $K$ um ponto na reta $AB$, distinto de $A$ e $B$ e seja $T$ o segundo ponto de interseção de $\Gamma$ e a circunferência do triângulo $PBK$. Além disso, seja $P^{\prime }$ o reflexo de $P$ no ponto $A$. Mostre que $\angle PBT=\angle P^{\prime }KA$