Q5 Matemática  (Pan African 2019)

Um quadrado é dividido em $N^2$ quadrados menores não sobrepostos, onde $N\ge 3$. Nos é dada uma linha quebrada que passa pelos centros de todos os quadrados menores (tal linha quebrada pode se cruzar). Mostre que é possível encontrar uma linha quebrada composta de segmentos $4$ para $N=3$. Encontre o número mínimo de segmentos nesta linha quebrada para $N$ arbitrário.