Q4 Matemática  (Pan African 2019)

As tangentes ao círculo circunscrito de $△ABC$ em $B$ e $C$ se encontram em $D$. A circunferência de $△BCD$ encontra os lados $AC$ e $AB$ novamente em $E$ e $F$, respectivamente. Seja $O$ o circuncentro de $△ABC$. Mostre que $AO$ é perpendicular a $EF$.