Q1 Matemática (Pan African 2019)

01 | Pan African | 2019 | Matemática

Seja $(a_{n})_{n = 0}^{\infty}$ uma sequência de números reais definida da seguinte forma: $a_{0} = 3$ , $a_{1} = 2$ e $a_{2} = 12$ ; e $2 a_{n + 3} - a_{n + 2} - 8 a_{n + 1} + 4 a_{n} = 0$ para $n \geq 0$ . Mostre que $a_{n}$ é sempre um inteiro estritamente positivo.