Q11 Matemática  (Pan African 2018)

Um círculo é dividido em $n$ setores ($n\ge 3$). Cada setor pode ser preenchido com $1$ ou $0$. Escolha qualquer setor $\mathcal{C}$ ocupado por $0$, transforme-o em $1$ e altere simultaneamente os símbolos $x,y$ nos dois setores adjacentes a $\mathcal{C}$ para seus complementos $1-x$, $1-y$. Repetimos este processo enquanto existir um zero em algum setor. Na configuração inicial há $0$ em um setor e $1$s em outro. Para quais valores de $n$ podemos encerrar esse processo?