Q9 Matemática  (Pan African 2018)

Sejam $a$, $b$, $c$ e $d$ números reais diferentes de pares diferentes de zero tais que $$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}+\frac{d}{a}=4\text{ e }ac=bd.$$ Mostre que $$\frac{a}{c}+\frac{b}{d}+\frac{c}{a}+\frac{d}{b}\le -12$$e que $-12$ é o máximo.