Q8 Matemática  (Pan African 2018)

Solução $\angle CBP=90^{\circ }-\angle DBP$, então deixe a perpendicular a $PB$ em $P$ encontrar $BD$ em $X$. Então se $\angle BAP=\angle CBP$, temos $\angle PXB=\angle PAB$, então $XAPB$ é cíclico. Então, $\angle BAX=90^{\circ }$, então $X\equiv D$. Se $DAPB$ for cíclico, $\angle PAB=\angle PDB=90^{\circ }-\angle DBP=\angle CBP$, pronto. Nota: os ângulos direcionados tornam esta solução completa, mas sou preguiçoso o suficiente para direcioná-los.