Q4 Matemática  (Pan African 2017)

Encontre todos os números reais $x$ tais que $\frac{1}{[x]}+\frac{1}{[2x]}=\{x\}+\frac{1}{3}$ onde $[x]$ denota a parte inteira de $x$ e $\{x\}=x-[x]$. Por exemplo, $[2.5]=2,\{2.5\}=0.5$ e $[-1.7]=-2,\{-1.7\}=0.3$