Q3 Matemática  (Pan African 2017)

Seja $n$ um inteiro positivo. - Encontre, em termos de $n$, o número de pares $(x,y)$ de inteiros positivos que são soluções da equação: $$x^2-y^2=10^2.30^{2n}$$ - Prove ainda que este número nunca é um quadrado