Q1 Matemática  (Pan African 2017)

Consideramos a sequência real $(x_n)$ definida por $x_0=0,x_1=1$ e $x_{n+2}=3x_{n+1}-2x_n$ para $n=0,1,...$ Definimos a sequência $(y_n)$ por $y_n=x_n^2+2^{n+2}$ para cada inteiro não negativo $n$. Prove que para cada $n>0$, $y_n$ é o quadrado de um inteiro ímpar