Q3 Matemática  (Pan African 2013)

Seja $ABCDEF$ um hexágono convexo com $\angle A=\angle D$ e $\angle B=\angle E$ . Sejam $K$ e $L$ os pontos médios dos lados $AB$ e $DE$, respectivamente. Prove que a soma das áreas dos triângulos $FAK$, $KCB$ e $CFL$ é igual à metade da área do hexágono se e somente se $$\frac{BC}{CD}=\frac{EF}{FA}.$$