Q1 Matemática  (Pan African 2012)

$AB$ é uma corda (não um diâmetro) de um círculo com centro $O$. Seja $T$ um ponto no segmento $OB$. A linha que passa por $T$ perpendicular a $OB$ encontra $AB$ em $C$ e o círculo em $D$ e $E$. Denote por $S$ a projeção ortogonal de $T$ sobre $AB$ . Prove que $AS\cdot BC=TE\cdot TD$.