Q5 Matemática (Pan African 2010)

05 | Pan African | 2010 | Matemática

Uma sequência $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}, \dots$ de inteiros positivos é construída da seguinte forma: se o último dígito de $a_{n}$ for menor ou igual a $5$ então este dígito será deletado e $a_{n + 1}$ é o número que consiste nos dígitos restantes. (Se $a_{n + 1}$ não contiver dígitos, o processo será interrompido.) caso contrário, $a_{n + 1} = 9 a_{n}$ . Pode-se escolher $a_{0}$ para obter uma sequência infinita?