Q2 Matemática  (Pan African 2009)

O ponto $P$ está dentro de um triângulo $ABC$. Sejam $D,E$ e $F$ reflexos do ponto $P$ nas linhas $BC,CA$ e $AB$, respectivamente. Prove que se o triângulo $DEF$ é equilátero, então as retas $AD,BE$ e $CF$ se cruzam em um ponto comum.