Q2 Matemática  (Pan African 2008)

Seja $C_1$ uma circunferência de centro $O$, e seja $AB$ uma corda da circunferência que não é um diâmetro. $M$ é o ponto médio de $AB$. Considere um ponto $T$ no círculo $C_2$ com diâmetro $OM$. A tangente a $C_2$ no ponto $T$ intercepta $C_1$ em dois pontos. Seja $P$ um desses pontos. Mostre que $P{A}^2+P{B}^2=4P{T}^2$.