Q3 Matemática (Pan African 2007)
Em um país, as cidades são conectadas por estradas. Cada cidade está diretamente ligada a exatamente três outras cidades. Mostre que existe uma cidade da qual você pode fazer uma viagem de ida e volta, sem usar a mesma estrada mais de uma vez, e para a qual o número de estradas usadas não é divisível por . (Nem todas as cidades precisam ser visitadas.)