Q1 Matemática  (Pan African 2007)

Encontre todos os números naturais $N$ consistindo em exatamente $1112$ dígitos (em notação decimal) tais que: (a) A soma dos dígitos de $N$ seja divisível por $2000$; (b) A soma dos dígitos de $N+1$ é divisível por $2000$; (c) $1$ é um dígito de $N$.