Q2 Matemática  (Pan African 2006)

Sejam $a,b,c$ três inteiros diferentes de zero. Sabe-se que as somas $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}$ e $\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}$ são inteiros. Encontre essas somas.