Q6 Matemática  (Pan African 2001)

Seja $S_1$ um semicírculo de centro $O$ e diâmetro $AB$. Traça-se um círculo $C_1$ de centro $P$ tangente a $S_1$ e tangente a $AB$ em $O$. Traça-se um semicírculo $S_2$, com centro $Q$ em $AB$, tangente a $S_1$ e a $C_1$. Desenha-se um círculo $C_2$ de centro $R$, tangente internamente a $S_1$ e tangente externamente a $S_2$ e $C_1$. Prove que $OPRQ$ é um retângulo.