Q4 Matemática  (Pan African 2001)

Seja $n$ um inteiro positivo e $a>0$ um número real. Considere a equação: $$\sum _{i=1}^n(x_i^2+(a-x_i{)}^2)=n{a}^2$$ Quantas soluções ($x_1,x_2\cdots ,x_n$) esta equação tem, tal que: $$0\le x_i\le a,i\in N^{+}$$