Q2 Matemática  (Pan African 2016)

Temos uma pilha de cartões de $2016$ e um chapéu. Retiramos uma carta, colocamos no chapéu e dividimos as cartas restantes em duas pilhas arbitrárias não vazias. Na próxima etapa, escolhemos uma das duas pilhas, movemos uma carta dessa pilha para o chapéu e dividimos essa pilha em duas pilhas arbitrárias não vazias. Este procedimento é repetido várias vezes : no $k$-ésimo passo $(k>1)$ movemos uma carta de um dos montes existentes após o passo $(k-1)$ para o chapéu e depois dividimos este monte em duas pilhas não vazias. É possível que depois de um certo número de passos tenhamos todas as pilhas contendo três cartas cada?