Q6 Matemática  (Pan African 2015)

Seja $ABCD$ um quadrilátero (com diagonais não perpendiculares). A perpendicular de $A$ a $BC$ encontra $CD$ em $K$. A perpendicular de $A$ a $CD$ encontra $BC$ em $L$. A perpendicular de $C$ a $AB$ encontra $AD$ em $M$. A perpendicular de $C$ a $AD$ encontra $AB$ em $N$. 1. Prove que $KL$ é paralelo a $MN$. 2. Prove que $KLMN$ é um paralelogramo se $ABCD$ for cíclico.