Q3 Matemática  (Pan African 2015)

Sejam $a_1,a_2,...,a_{11}$ inteiros. Prove que existem números $b_1,b_2,...,b_{11}$, cada $b_i$ igual a $-1,0$ ou $1$, mas nem todos sendo $0$, de modo que o número $$N=a_1{b}_1+a_2{b}_2+...+a_{11}{b}_{11}$$ é divisível por $2015$.