Q4 Matemática  (Nordic 2022)

Seja $ABC$ um triângulo de ângulo agudo com círculo circunscrito $k$ e centro do círculo circunscrito $O$. Uma linha através de $O$ intercepta os lados $AB$ e $AC$ em $D$ e $E$.Denote por $B^{\prime }$ e $C^{\prime }$ os reflexos de $B$ e $C$ sobre $O$ , respectivamente. Prove que os círculos circunscritos de $OD{C}^{\prime }$ e $OE{B}^{\prime }$ coincidem em $k$.