Q4 Matemática  (Nordic 2021)

Sejam $A,B,C$ e $D$ pontos no círculo $\omega$ tais que $ABCD$ seja um quadrilátero convexo. Suponha que $AB$ e $CD$ se cruzem em um ponto $E$ tal que $A$ esteja entre $B$ e $E$ e que $BD$ e $AC$ se cruzem em um ponto $F$. Seja $X\ne D$ o ponto em $\omega$ tal que $DX$ e $EF$ sejam paralelos. Seja $Y$ o reflexo de $D$ a $EF$ e suponha que $Y$ esteja dentro do círculo $\omega$. Mostre que $A,X$ e $Y$ são colineares.