Q3 Matemática  (Nordic 2020)

Cada um dos lados $AB$ e $CD$ de um quadrilátero convexo $ABCD$ é dividido em três partes iguais, $|AE|=|EF|=|FB|$ , $|DP|=|PQ|=|QC|$. As diagonais de $AEPD$ e $FBCQ$ se cruzam em $M$ e $N$, respectivamente. Prove que a soma das áreas de $△AMD$ e $△BNC$ é igual à soma das áreas de $△EPM$ e $△FNQ$.