Q1 Matemática  (Nordic 2020)

Para um inteiro positivo $n$, denote por $g(n)$ o número de triplos estritamente ascendentes escolhidos do conjunto $\{1,2,...,n\}$. Encontre o menor inteiro positivo $n$ tal que o seguinte seja válido: O número $g(n)$ pode ser escrito como o produto de três números primos diferentes que são (não necessariamente consecutivos) membros de uma progressão aritmética com diferença comum $336$ .