Q1 Matemática (Nordic 2019)

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Um conjunto de diferentes inteiros positivos é chamado significativo se para qualquer subconjunto finito não vazio as médias aritméticas e geométricas correspondentes forem ambas inteiras. $a)$ Existe um conjunto significativo que consiste em números $2019$ ? $b)$ Existe um conjunto infinito significativo? Nota: A média geométrica dos números não negativos $a_{1}, a_{2}, \dots,$ $a_{n}$ é definida como $n a_{1} a_{2} \dots a_{n} .$