Q2 Matemática  (Nordic 2018)

Uma sequência de primos $p_1,p_2,\dots$ é dada por dois primos iniciais $p_1$ e $p_2$, sendo $p_{n+2}$ o maior divisor primo de $p_n+p_{n+1}+2018$ para todos os $n\ge 1$. Prove que a sequência contém apenas um número finito de primos para todos os valores possíveis de $p_1$ e $p_2$.